Le guide CT38 publié 2017 par l'AFPS définit une méthodologie détaillée pour la prise en compte des effets cinématiques sur les pieux des ouvrages courants qui constitue, en France, la méthode de référence pour traiter les situations usuelles.

La détermination de la déformée du sol en champs libre g(z) constitue la première étape du calcul. Dans le cas général d'un multicouche, le guide propose deux méthodes, la méthode de Rayleigh simplifiée et la méthode de Madera, qui fournissent, par un processus itératif, la période propre du multicouche et une discrétisation de la courbe g(z).

Cet article propose une formulation alternative, simple et explicite, de la période propre ainsi qu'une définition analytique complète de la courbe g(z), exprimée sur chaque couche par une portion de sinusoïde, pour le cas général du multicouche.

L'équation de g(z) ainsi formulée s'intègre facilement et permet ensuite d'expliciter les moments de flexion dans les pieux aux interfaces du multicouche pour des configurations simples mais auxquelles peuvent se rattacher la majorité des études.