A l'instar de tout problème de radier, le dimensionnement de fondations étendues sur un sol gonflant vise à déterminer les efforts internes, déplacements, réactions d'appuis, de ces éléments structurels soumis à des chargements extérieurs, à l'effet des éventuels éléments structurels avec lesquels ils sont liaisonnés, et à l'action du sol sur lequel ils reposent. Ce problème, fortement hyperstatique, est clairement un phénomène d'interaction sol-structure ; les relations entre pression de contact radier-sol et déplacements étant dictées à la fois par le chargement extérieur, par les paramètres « structurels » du radier et des éventuels éléments de structure avec lesquels il interagit, et par le comportement des sols sous-jacents. Pour des cas pouvant être traités en déformations planes, l'article propose une résolution de ce problème par une formulation mixte couplant une « plaque » modélisée en éléments finis avec un sol support décrit par le biais d'une matrice d'influence. Il se focalise dans un premier temps sur les lois de comportements locales retenues pour les sols gonflants (lois logarithmiques dont les paramètres peuvent directement être déduits des essais de gonflement à l'œdomètre), et les sols non gonflants (élasticité linéaire), puis sur l'établissement de la matrice d'influence calculée en considérant une diffusion des contraintes suivant la théorie Boussisnesq, et les lois d'interaction locale, et poursuit sur le couplage de cette matrice d'influence avec les éléments finis de plaque Enfin, l'article confronte sur des cas d'études les résultats de cette approche avec d'autres approches.